若a>0,b>0且a=/1 b=/1,已知a^xb^x=x^lgax^lgb的实根个数大于3，求（ab）^2009的值。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/13 20:51:14

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a^x*b^x=x^lga*x^lgb
(ab)^x = x^lg(ab)
两边取对数， x* lg(ab) =lgx * lg(ab)

当lg(ab) = 0时，方程有多个解。
此时，ab= 1
（ab）^2009 =1

a^x*b^x=(ab)^x=x^lga*x^lgb=x^(lga+lgb)=x^lg(ab)
两边取对数得到xlg(ab)=lg(ab)lgx
lg(ab)(x-lgx)=0
根据函数的图像y=x和y=lgx的图像没有交点，所以x-lgx=0没有实根
所以lg(ab)=0，即ab=1
所以(ab)^2009=1

已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|. 若a>0,b>0,且a+b>ab,则下列推论正确的是？若知a>0,b<0,且|a|<|b|,化简|a+b|-|a-b|+|-a-b|-|b-a| 当A>0,且|A|>|B|,那么A-B的值是? 已知A>0,b>0,且ab>=1+a+b,求a+b的最小值不等式证明：若a>0,b>0,且a+b=1，则a^4+b^4>=1/8 若a>0,b<0,且|a|<|b|,则|a+b| ()0 要有过程若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a与b的大小关系是______________；若a<,b<0,且满足ab>=1+a+b,则a+b的最小值．已知a、b、c是三个有理数，且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0

若a>0,b>0且a=/1 b=/1,已知a^x*b^x=x^lga*x^lgb的实根个数大于3，求（ab）^2009的值。

若a>0,b>0且a=/1 b=/1,已知a^xb^x=x^lgax^lgb的实根个数大于3，求（ab）^2009的值。